Question

在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则

Answer 1

解题思路：

由平面图形面积类比立体图形的体积，结合三角形的面积比的方法类比求四面体的体积比即可解：平面上，若两个正三角形的边长的比为

1

:

2

，则它们的面积比为

1

:

4

，类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出：在空间内，若两个正四面体的棱长的比为

1

:

2

，则它们的底面积之比为

1

:

4

，对应高之比为

1

:

2

，所以体积比为

1

:

8

故选

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