Question

x-45和x+45都为完全平方数,求正整数x的值

Answer 1

设m²=x+44,n²=x-45,则有

m²-n²=x+44-（x-45）=89

(m+n)(m-n)=89=89*1=（45+44）*（45-44）

所以,m=45,n=44.

于是有2025=x+44,解得

x=1981