Question

在极坐标系中，O为极点，求过圆C：ρ＝6cos(θ−π3)的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．

Answer 1

圆C：ρ＝6cos(θ−

π

3)化为直角坐标方程．

∵ρ＝6cos(θ−

π

3)

∴ρ＝3cosθ+3

3 sinθ

∴ρ2＝3ρcosθ+3

3ρsinθ

∴x2+y2＝3x+3

3y

∴C的坐标为(

3

2，

3

2

3)

∴C的极坐标为(3，

π

3)

设直线l上任意一点P（ρ，θ），则ρcos(θ−

π

3)＝3

∴所求直线l的极坐标方程为ρcos(θ−

π

3)＝3