解题思路：根据圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定分别进行判断即可得出答案．
A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，根据正方形的判定方法对角线相等且互相垂直且互相平分的四边形是正方形，故此选项错误；B．如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等，根据...
点评：
本题考点： 圆周角定理；全等三角形的判定；角平分线的性质；正方形的判定；命题与定理．
考点点评： 此题主要考查了圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定等知识，正确的把握相关知识是解决问题的关键．