Question

等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，则其前n项和Sn=___．

Answer 1

解题思路：由等差数列的性质和已知式子可得a₁+a_n=[1/10]（p+q），代入前n项和S_n=

n(

a

1

+

a

n

)

2

计算可得．

由等差数列的性质可得a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=a10+an-9，∵a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，∴两式相加可得10（a1+an）=p+q，∴a1+an=110（p+q），∴前n项和Sn=n(a1+an)2=n(p+q)20故答案为：n(p+q)20...

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和

考点点评： 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．