Question

已知a.b.c是三角形的三边长,求：方程b²x²+﹙b²+c²－a²﹚

Answer 1

判别式=（b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2

=(b^2+c^2-a^2)^2-(2bc)^2

=(b^2+c^2+2bc-a^2)(b^2+c^2-2bc-a^2)

=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]

=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)

因为a,b,c是三角形的三边,所以 a+b+c>0,b+c>a,b+a>c,