垂直.
证明:由四边形ABCD为菱形,∠ABC=60°,可得△ABC为正三角形.
因为E为BC的中点,所以AE⊥BC.
又因为BC∥AD,
所以AE⊥AD.
因为PA⊥平面ABCD,AE⊂平面ABCD,
所以PA⊥AE.
而PA⊂平面PAD,AD⊂平面PAD且PA∩AD=A,
所以AE⊥平面PAD.
又PD⊂平面PAD,
所以AE⊥PD.
垂直.
证明:由四边形ABCD为菱形,∠ABC=60°,可得△ABC为正三角形.
因为E为BC的中点,所以AE⊥BC.
又因为BC∥AD,
所以AE⊥AD.
因为PA⊥平面ABCD,AE⊂平面ABCD,
所以PA⊥AE.
而PA⊂平面PAD,AD⊂平面PAD且PA∩AD=A,
所以AE⊥平面PAD.
又PD⊂平面PAD,
所以AE⊥PD.