Question

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,,E,F分别是BC,PC的中点.

Answer 1

垂直．

证明：由四边形ABCD为菱形,∠ABC=60°,可得△ABC为正三角形．

因为E为BC的中点,所以AE⊥BC．

又因为BC∥AD,

所以AE⊥AD．

因为PA⊥平面ABCD,AE⊂平面ABCD,

所以PA⊥AE．

而PA⊂平面PAD,AD⊂平面PAD且PA∩AD=A,

所以AE⊥平面PAD．

又PD⊂平面PAD,

所以AE⊥PD．