解题思路：先根据题意画出相应的图形，然后找出AB与面β的所成角，在直角三角形ABD中进行求解即可．
根据题意先画出图形作AD⊥β交面β于D
有题意在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，
可知∠ABC=45°，∠ABD=30°
设AD=1，则AB=2，
AC=
2，BC=
2，CD=1，三角形ACD为直角三角形
∴∠ACD=45°或135°．
故选：D．
点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法．
考点点评： 本题主要考查了直线与平面所成角的度量，解题的关键是通过题意画出相应的图象，属于中档题．