Question

观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-

Answer 1

解题思路：①认真观察各式，等式右边x的指数比左边x的最高指数大1，利用此规律求解填空；

②写成（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x²+x+1）的形式求解．

①（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x²+x+1）=xⁿ-1；

②原式=（2-1）（2⁶³+2⁶²+…+2²+2+1）=2⁶⁴-1．

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式，认真观察各式，根据指数的变化情况总结规律是解题的关键．