Question

xy-y-3x=0 求x+2y 最小值 不等式

Answer 1

xy=y+3x

这个最小值应该 x,y都是>0才行 否则无此限制无法求最小值的

x=(y+3x)/y=1+3x/y

y=(y+3x)/x=3+y/x

x+2y=1+3x/y+6+2y/x =7+3x/y+2y/x

由均值不等式可知 3x/y+2y/x>=2根号(3x/y*2y/x)=2根号6

即最小值为 7+2根号6

当且仅当 3x/y=2y/x时成立 望采纳哦