1个.若X≥0,则①X+y=12,X+|y|==6,于是|y|-y=-6(这是不可能的);
若X<0,则①-X+y=12,X+|y|=6,于是|y|+y=18,计算得y=9,然后X=-3,所以,原方程的解为X=-3,y=9,只有一个解.