分子有理化
=[√(x^2+x)+√(x^2-x)][√(x^2+x)-√(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
分子平方差
=2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
上下除以x
=2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]
1/x趋于0
所以极限=2/(√1+√1)=1
分子有理化
=[√(x^2+x)+√(x^2-x)][√(x^2+x)-√(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
分子平方差
=2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
上下除以x
=2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]
1/x趋于0
所以极限=2/(√1+√1)=1