函数的最值在一块半径为R半圆形铁皮上截出一矩形铁皮,矩形的一边在半圆的直线上,则这个矩形的最大面积为?

1个回答

  • 设矩形长为b,宽为a

    角x为圆心到矩形宽边顶点和底边的夹角

    a=Rsinx

    b=2Rcosx

    S=ab=Rsinx*2Rcosx=R^2sin2x

    sin2x最大值=1

    则S最大值=R^2

    可见x=45°,即正方形的时候面积最大.

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