Question

已知x的平方-13x+1=0,求x的3次方+x的三次方分之一,x4次方+x的4次方分之一的值.

Answer 1

x的平方-13x+1=0

x+1/x=13 （0）

（0）两边平方

x^2+2+1/x^2=169

x^2+1/x^2=167 （1）

（1）两边再平方

x^4+2+1/x^4=27889

则 x^4+1/x^4=27887

（1）-1

x^2-1+1/x^2=166 （2）

（0）*（2）

x^3+1/x^3=2158