一个质量为158克,体积为50立方厘米的铁球,问:这个铁球是空心的还是实心的?如果是空心的,空心部分的体积是多大?(用3

1个回答

  • 铁密度取 7.9克/立方厘米,则有

    从体积:铁的体积为 158/7.9=20 立方厘米,空心部分为 50-20=30 立方厘米.

    从质量:50立方厘米的铁的质量应为 50*7.9=395 克,空心体积(395-158)/7.9=30 立方厘米.

    从密度:铁球平均密度,即空心球密度为 158/50=3.16 克/立方厘米,这个比较麻烦,实际上没必要这样.

    因为,质量一定,密度与体积成反比,所以 “实心球密度” 比 “空心球密度”,等于“空心球体积”比“实心球体积”,设空心体积为 x,则有表达式:

    7.9/3.16=50/(50-x) -------- 密实/密空 = 体空/体实

    7.9*(50-x)=50*3.16

    395-7.9x=158 -------- 也可以变成 x=50-(50*3.16)/7.9 ,就跟第一种从体积解题一样

    7.9x=395-158

    x=237/7.9 ------------这里其实就是 x=(395-158)/7.9 跟第二种从质量解题一样

    x=30 -------------这样解题麻烦些,一样解得空心体积为 30 立方厘米