(2011•绵阳三模)若m>0,n>0,点(-m,n)关于直线x+y-1=O的对称点在直线;x-y+2=O上,那么[1/

1个回答

  • 解题思路:由点(-m,n)关于直线x+y-1=O的对称点是(1-n,1+m),推出m+n=2,再利用基本不等式,确定最小值,推出选项.

    由点(-m,n)关于直线x+y-1=O的对称点是(1-n,1+m),

    对称点在直线;x-y+2=O上

    所以1-n-1-m+2=0.即m+n=2,

    那么[1/m]+[4/n]=[1/2(

    1

    m+

    4

    n)(m+n)=

    1

    2(5+

    n

    m+

    4m

    n)≥

    1

    2(5+4) =

    9

    2]

    当且仅当 [n/m =

    4m

    n],

    即n=2m时取等号,

    故选A

    点评:

    本题考点: 基本不等式.

    考点点评: 本题考查点关于直线对称的点的坐标,基本不等式,考查计算能力,是基础题.关键是出现已知和待求一个为整式形式一个为分式形式,求最值将它们乘起后用基本不等式.