Question

阅读理解题：【几何模型】条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点，问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小。方法

Answer 1

（1）连接DE，与交于点P

∵点B与D关于AC对称，

∴DP=BP，

∴PB+PE=PD+PE=DE，

∵在直角△ADB中，∠DAB=90°，AD=2，AE=1，

∴DE=

。

（2）分别作点P关于OA、OB的对称点M、N，连接OM、ON、MN，

MN交OA、OB于点Q、R，

连接PR、PQ，此时△PQR周长的最小值等于MN

由轴对称性质可得，OM=ON=OP=10，∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB，

∴∠MON=2∠AOB=2×45°=90°

在Rt△MON中，MN=

即△PQR周长的最小值等于

。