Question

圆x^2+(y-2)^2=4 过P(-1,1)圆的最短弦长

Answer 1

由圆方程x^2+(y-2)^2=4可知：圆心（0,2）,半径r=2

那么圆心到点P的距离d=根号[(0+1)^2+(2-1)^2]=根号2

设过点P圆的弦长为L,则可知：

当点P是该弦的中点时,圆心到弦的距离最大,此时弦最短

所以最短弦长L=2*[根号(r^2 - d^2)]=2*根号(4-2)=2根号2