1、因虚轴在Y轴,故准线方程为:x=±a^2/c,
准线间距离d=2a^2/c=8/3.
e=c/a=3/2,
c=3a/2,
2a^2/(3a/2)=8/3,
a=2,
c=3,
b=√(c^2-a^2)=√5,
故双曲线方程为:x^2/4-y^2/5=1.
2、因准线是X轴的平行线,故焦点在Y轴,即实轴在Y轴,
设双曲线方程为:y^2/a^2-x^2/b^2=1,
准线方程为:y=±a^2/c,
a^2/c=16/5,
a^2/√(a^2+b^2)=16/5,(1)
渐近线方程为:y=±ax/b,
a/b=4/3,
b=3a/4,(2)
代入(1),
4a/5=16/6,
a=4
b=3
则双曲线方程:y^2/16-x^2/9=1.