Question

等腰梯形ABCD中AB//CD对角线AC,BD,交于O

Answer 1

应该是A在左下方,B在右下方,C在右上方,D在左上方,这样题目才有意义,求证结果为△PQR是等边三角形

证明:

连接CR、BP；

由于ABCD是等腰梯形、AB//CD、∠AOB=60°

可证得：AD=BC,△AOB、△COD是等边三角形,BP、CR为其中垂线

在Rt△CPB和Rt△CRB,中,P为斜边的中点,故得PQ=RQ=BC/2,

因P,R,分别为OA,OD的中点,所以PR//AD PR=AD/2

故 PR=PQ=RQ,也即△PQR是等边三角形

证毕