Question

着急!3道数学三角形题已知：如图,D为AC上一点,E为BC延长线上一点,连接BD＼DE,判断角ADB与角CDE的大小,并

Answer 1

1.因为∠ADB是三角形DBC的外角,所以∠ADB大于

∠DCB,而∠DCB是三角形DCE的外角,所以∠DCB大于

∠CDE.综上,∠ADB大于∠CDE.

2.因为AB＝BD＝DC,所以三角形BAD和三角形DBC都是等腰三角形.

在三角形DBC中,∠DBC=∠C,而∠ADB是三角形DBC的外角,所以∠ADB＝∠DBC＋∠C＝2∠C

在三角形BAD中,∠A＝∠ADB＝2∠C

3.设∠ACB＝x,则∠ABC＝180-96－x,∠ACD=180-x

所以 ∠E1BC＝（180-96－x）/2

∠E1CB=(180-x)/2+x

所以 ∠E1＝180－∠E1BC－∠E1CB

＝180－（180-96－x）/2－〔(180-x)/2+x〕

＝96/2=48

同理 ∠E2BC＝（180-96－x）/4

∠E2CB=3(180-x)/4+x

所以 ∠E2＝180－∠E2BC－∠E2CB

＝180－（180-96－x）/4－〔3(180-x)/4+x〕

96/4=24

通过以上计算,可以猜想

∠E(n)=96/2^n