Question

已知f(x)=1+log2x(1

Answer 1

这个题目比较阴

需要先求定义域

f(x²)需要有意义,f(x)也有意义

则 1≤x²≤4且1≤x≤4

∴ 1≤x≤2

∴ 0≤log2(x)≤1

令t=f(x)则1≤t≤2

f(x²)=1+log2(x²)=1+2log2(x)=2(1+log2(x))-1=2t-1

则g(x)=t²+2t-1=(t+1)²-2

∵ 1≤t≤2

∴ t=1时,y有最小值2

t=2时,y有最大值7