Question

已知abc是三角形ABC的三边长,试判断关于x的一元二次方程a^2x^2+(a^2+b^2-c^2)x+b^2=0的根的

Answer 1

(1)

判别式=(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2

=(a^2+b^2-c^2)-(2ab)^2

=(a^2+b^2+2ab-c^2)(a^2+b^2-2ab-c^2)

=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c