1000×999×998×997×996…5×4×3×2×1得到的积的尾数有多少个0?

1个回答

  • 1到1000中能够相乘变为10的倍数的数可以分为下面几类数:

    1)能被5整除而不能被25整除(共有1000/5-1000/25=160)

    2)能被25整除而不能被125整除(共有1000/25-1000/125=32)

    3)能被125整除而不能被625整除(共有1000/125-[1000/625]=7)

    4)能被625整除(625一个数)

    而从1到1000共有偶数500个,足够5,25,50,125,625,500乘以若干个2(包括零个)之后成为10(一个零),100(两个零),1000(三个零),10000(四个零).

    因而零的个数可以计算出来

    从第一类算起,应该是160*1+32*2+7*3+1*4应该是249个零.