Question

用水平拉力拉着滑块沿半径为r的水平圆轨道匀速运动一周，已知滑块的质量为m，滑块与轨道间的动摩擦因数为μ．此过程中拉力所做

Answer 1

解题思路：采用微元法求解滑动摩擦力做功：设物体在极短时间内位移大小为△x，在这位移上，滑动摩擦力可以看作恒力，其做功为-f•△x，将圆周运动分成无数极短的位移△x₁，△x₂，△x₃…求出滑动摩擦力在各段位移上做功的总和．再由动能定理可确定拉力所做的功．

将圆周运动分成无数极短的位移△x₁，△x₂，△x₃…滑动摩擦力在各段位移上做功的总功W=-f（△x₁+△x₂+△x₃…）=-f•2πr，又f=μmg，得到W=-2πμmgr．

由动能定理可知，拉力做的功等于克服摩擦力所做的功；

故答案为：μmg•（2πr）

点评：

本题考点： 功的计算．

考点点评： 本题采用微元法求解变力的功是常用方法，从结论可以看出，滑动摩擦力做功与物体通过的路程有关．