Question

集合P={1,2,3...19,20} 共20个数.从中选取4个不同的数a,b,c,d

Answer 1

1+20=2+19=3+18=4+17=……=10+11 共10个 1+19=2+18=3+17=4+16=……=9+11 共9个

1+18=2+17=3+16=4+15=……=9+10 共9个

则1－20有10个,选任意两个,共10*9/2＝45种

1－19有9个,共9*8/2＝36种

1－18有9个,共9*8/2＝36种

1-17有8个,8*7/2＝28种

1－16,8个,28种

依次得

10*9/2+9*8+8*7+7*6+6*5+5*4+4*3+3*2+2*1

＝45+72+56+42+30+20+12+6+2

＝285