Question

已知：ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值等于1,求a＋b＋x的平方－cdx的最大值

Answer 1

ab互为相反数——a+b=0

cd互为倒数——cd=1

x的绝对值等于1——|x|=1——x=1 或 x=-1

则：

a+b+x²-cdx

=0+|x|²-x

=0+1-x

=1-x

当x=-1时

有最大值：1-(-1)=2