一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除．

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  • 解题思路：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．原来的两位数与新两位数的差为（10b+a）-（10a+b），可化为9b-9a=9（b-a），所以这个数一定能被9整除．

    设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．

    ∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．

    ∴这个数一定能被9整除．

    点评：

    本题考点： 整式的加减

    考点点评： 本题考查列代数式．要求会用代数式正确表示数与数之间的关系．

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