解题思路：已知FD、DC的长度，CQ=t，利用相关的相似三角形可以表示出DM的长度与t的关系式和y与t的关系式；s不能直接与t建立联系，可以用图形剪切法，s等于梯形PBCF的面积减去△PBQ和△FQC的面积，从而建立s与t的关系．
（1）由图可知△FDM与△FCQ相似，[FD/FC＝
DM
CQ]，CQ=t，所以DM=[1/5]t；（2分）
（2）S△FCQ=[1/2CQ×CF=
1
2]×t×10=5t；（4分）
（3）当DM=BQ时，四边形CMAQ为平行四边形，对角线互相平分，即[1/5]t=6-t，t=5；（6分）
（4）S梯形FCBP=[1/2]×6×（10+8-t）=54-3t（7分）
S△BPQ=[1/2]（8-t）（6-t）=[1/2t2-7t+24（8分）
S=S梯形FCBP-S△FCQ-S△BPQ=-
1
2t2-t+30=-
1
2(t+1)2+
61
2]（9分）
S随t的增大而减小．即：从t=0，S=30变化到t=6，S=6（10分）．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 此题为综合运用题，它要求学生要牢固掌握所学知识并灵活运用，有时候一个环节不清楚往往会导致后面的题不能完整作出．