Question

若f（x）=log5（x2-4mx+8）的值域为R，则实数m的取值范围 ______．

Answer 1

解题思路：f（x）=log₅（x²-4mx+8）的值域为R，即f（x）可取到任意的实数，故x²-4mx+8能取到所有大于0的实数，所以△≥0

∵f（x）=log₅（x²-4mx+8）的值域为R，

∴x²-4mx+8的△≥0，即16m²-32≥0，

解得：m≥

2，或m≤−

2

故答案为：m≥

2，或m≤−

2

点评：

本题考点： 对数函数的值域与最值．

考点点评： 本题考查对数型函数的值域问题，注意值域为R，则△≥0；而定义域为R，则△＜0