Question

已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,求证:BC=1/2AB

Answer 1

证明：在AB上取点D,使AD＝CD,连接CD

∵∠A＝30,∠ACB＝90

∴∠B＝180-（∠A+∠ACB）＝180-（30+90）＝60

∵AD＝CD

∴∠ACD＝∠A＝30

∴∠BCD＝∠ACB-∠ACD＝90-30＝60

∴∠BCD＝∠B＝60

∴等边△BCD

∴BC＝CD＝BD

∴AB＝AD+BD＝2AD

∴AB＝2CD

∴AB＝2BC

∴BC＝1/2AB