如图,△ABC在平面α外,AB∩α=P,AC∩α=Q,BC∩α=R,求证:P、Q、R三点共线.

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  • 解题思路:欲证P、Q、R三点都在面ABC与α的交线上,根据立体几何中的公理可知,只要说明P、Q、R三点是平面ABC与面α的公共点即可.

    证明:P∈AB⊂面ABC,P∈α⇒P是面ABC与α的公共点,

    同理Q也是面ABC与α的公共点,R也是面ABC与α的公共点

    ⇒P、Q、R三点都在面ABC与α的交线上.

    点评:

    本题考点: 平面的基本性质及推论.

    考点点评: 本题主要考查了平面的基本性质及推论,做题时目标明确,知道要证什么就需证什么,掌握基本方法.