Question

设f(x)=a/3(x^3)+x^2-x求x的单调区间,

Answer 1

需要讨论a

先求导

f'(x)=ax^2+2x-1

1.a=0

f'(x)=2x-1=0

x=1/2

x0,递增

----------------------

2.a>0

f'(x)=a(x-1/a)^2-(1+1/a)

开口向上,顶点(1/a,-(1+1/a))在x轴以下

所以有和x轴有两个交点

x=1/a加减[根号(a+1)]/a

所以x=[1+根号(a+1)]/a,f'(x)>=0,递增

[1-根号(a+1)]/a