Question

如图△ABC中,AE⊥BC于E,∠B=22.5 °,AB的中垂线DN交BC于D,DF⊥AC于F交AE于M,求证：(1)D

Answer 1

证明：连AD,

1）因为AB的中垂线DN交BC于D

所以BD=AD,

所以∠B=∠BAD=22.5

所以∠ADE=2∠B=45°

因为AE⊥BC于E

所以△ADE是等腰直角三角形,

所以DE=AE

2)因为DF⊥AC于F交AE于M

所以∠DEM=∠AEC,

又∠EDM+∠C=∠CAE+∠C=90

所以∠EDM=∠EAC

又DE=AE

所以△DEM≌△AEC

所以EM=EC