Question

设矩阵A=(1 0 1,0 2 6,1 6 1)满足A*X+E=A^2+X 求矩阵X

Answer 1

A-E=(0 0 1,0 1 6,1 6 0)可逆,

A*X+E=A^2+X (A-E)X=A^2-E=(A-E)(A+E)∴ X=A+E=(2 0 1,0 3 6,1 6 2)