1.一元二次方程x^2-3x-1=1 x^2-x+3=0的所有实数根的和等于------.
第二个方程没有实数根
所以等于3
2.已知3减根号2是方程x^2+mx+7=0的一个根则m=____,另一个根为____.
带入(3-√2)^2+m(3-√2)+7=0
m=(6√2-18)/(3-√2)=-6
另一个根=-m-(3-√2)=3+√2
3.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是________.
ab=12
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25+24=49
a+b=7或-7
所以是x^2+7x+12=0或x^2-7x+12=0
4.(3-x)^2+x^2=5
x^2-6x+9+x^2-5=0
2x^2-6x+4=0
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2