已知三棱柱ABC﹣A 1 B 1 C 1 ，底面三 - 知识问答

已知三棱柱ABC﹣A 1 B 1 C 1 ，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA 1 ⊥底面ABC，AB=2，AA 1

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取B₁C₁中点为S，连接FS，以点F为坐标原点，FA为x轴，FB为y轴，FS为z轴建立空间直角坐标系，则
，
，
（1）则
，
，
设平面BEC₁的法向量为
，则
，
即
令y₁=2，则x₁=0，z₁=1，
即
，
所以
，
故直线AF∥平面BEC₁．
（2）设平面ABC的法向量
，则
．
由于平面BEC₁和平面ABC所成二面角是锐二面角所以其余弦值是
．

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