Question

求过点(1,2)且在任一点(x,y)处切线斜率为X√x曲线方程

Answer 1

如果题目是：

求过点(1,2)且在任一点(x,y)处切线斜率为x*(根号x)的曲线方程.

则可以：

∵f '(x) = k = x*根号x = x*x^(1/2) = x^(3/2)

∴f(x) = (2/5) * x^(5/2) + c

把（1,2）代入f(x) 得：

2 = (2/5) * 1 + c 解得：c = 8/5

所以f(x) = (2/5) * x^(5/2) + 8/5 (x>=0)