Question

已知某随机变量X的分布列如下（a∈R）：

Answer 1

根据所给分布列，可得a+

1

2 +

1

3 =1，

∴a=

1

6 ，

∴随机变量X的分布列如下：

X 1 2 3

P

1

2

1

3

1

6 ∴EX=1×

1

2 +2×

1

3 +3×

1

6 =

5

3 ．

DX=

1

2 ×（1-

5

3 ） ²+

1

3 ×（2-

5

3 ） ²+

1

6 ×（3-

5

3 ） ²=

5

9 ．

故答案为：

5

3 ，

5

9 ．