Question

直角三角形中30°的角所对的边是斜边的一半的定理对不对

Answer 1

正确.

例如:在⊿ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,求证:BC=(1/2)AB.

证明:∵∠ACB=90°,∠BAC=30°.

∴∠B=60°.延长BC到D,使CD=CB,连接AD.

【AC垂直平分BD,则AD=AB.若没学过线段垂直平分线的性质,可利用三角形全等证明如下:】

∵CD=CB;AC=AC;∠ACD=∠ACB=90°.

∴⊿ACD≌⊿ACB(SAS),AD=AB.

故⊿ABD为等边三角形,得BC=(1/2)BD=(1/2)AB.