Question

若X取任意实数时,等式(X+1)(X-M)(x-n)=X(X+2)(x+p)-5都成立.

Answer 1

(X+1)(X-M)(X-N)=X(X+2)(X+P)-5

去括号得,X^3+X^2(1-N-M)+X(MN-N-M)+MN=X^3+X^2(2+P)+2XP-5

所以依题意得,1-N-M=2+P

MN-N-M=2P

MN=-5

即,1+P+N+M=0,-5-N-M-2P=0

两式相加,可得,P=4

所以MN - P=-1