∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx - 知识问答

∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx

2个回答

换元法：
∫ (e^x + sinx)/(e^x - cosx) dx
= ∫ d(e^x - cosx)/(e^x - cosx)
= ln|e^x - cosx| + C
或
令u = e^x - cosx
du = (e^x + sinx) dx
原式= ∫ (e^x + sinx)/u • du/(e^x + sinx)
= ∫ du/u
= ln|u| + C
= ln|e^x - cosx| + C

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