Question

在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和21cm的两个部分,求三角形各边的长

Answer 1

∵AD=CD,AB=AC,

设AD=xcm,

∴AB+AD=3x,

①当△ABC上部为21cm时,

即3x=21,x=7,

∴AD=7cm,

∴AB=AC=14cm,

∴CD+AB=12cm,

∴BC=5cm,且AB+BC＞AC,

∴符合要求,

当△ABC上部为12cm时,

则3x=12,x=4,

即AD=4cm,

∴AB=AC=8cm,

∵CD+BC=21cm,

∴BC=17cm,

∵AB+AC＜BC,

∴不符合要求．

故AB、BC的长分别是14cm,5cm．