应该是直三棱柱吧?应该是直三棱柱的外接球球心应该在上下底面的中心连线的中点处.
因为三棱柱外接球的表面积为12π
所以4πR²=12π
R=√3
等边三角形面积公式为二分之一边长及夹角成绩的一半,即底面积为½.