解题思路:令f(x)=x2,利用等价转化思想可知a≤f(x)min,易求f(x)min=1,从而可求命题p为真命题时a的取值范围;同理可求得命题q是真命题时a的取值范围,利用p∧q为真,即可求得答案.
命题p:∵∀x∈[1,2],x2-a≥0恒成立,令f(x)=x2,
则a≤f(x)min;
∵f(x)=x2在区间[1,2]上单调递增,
∴f(x)min=f(1)=1,
∴a≤1;
命题q:∵方程x2+2ax+2-a=0有实根,
∴△=(2a)2-4×1×(2-a)≥0,
整理得:a2+a-2≥0,
解得:a≥1或a≤-2;
∵命题p,q都是真命题,
∴a=1或a≤-2;
即实数a的取值范围为{a|a=1或a≤-2}.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查命题的真假判断与应用,考查函数恒成立问题,突出等价转化思想与运算求解能力的考查,属于中档题.