设z=cosA+isinA
z²+2z
=cos2A+isin2A+2cosA+i*2sinA
=(cos2A+2cosA)+(sin2A+2sinA)
|z²+2z|²=(cos2A+2cosA)²+(sin2A+2sinA)²
= 1+4+4(cos2AcosA+sin2AsinA)
=5+4cosA
|z²+2z|²的最大值为9,最小值为1
所以 |z²+2z|的最大值为3,最小值1
设复数z满足|z|=1,求|z2次方+2z|的最大值和最小值
2个回答
相关问题
-
设复数z满足|z|=1,求|z^2+z+3|的最大值和最小值
-
设复数z满足2|z-3-3i|-|z|=0,求|z|的最大值和最小值
-
已知复数z满足|z|=1,求：(1)|z+1+i |的最小值 (2)|z²-z |的最大值
-
设复数满足|z+i|+|z-i|=2,求|z-1-i|最小值
-
已知复数z满足|z-2-根号5i|=2,求|z-1|^2+|z+1|^2的最大值和最小值,
-
设复数z满足|z-(1+2i)|=1,求y=|3z-(3+i)|的最大值与最小值.
-
设z为复数,且|z|=1,求u=|z^2-z+1|的最大、最小值
-
已知复数z满足|z|≤1/2,求|z-i|的最大值与最小值
-
设复数满足|z-3-3i|=|z-1-i|,|z|的最小值_____,最大值_____.
-
设复数Z满足 绝对值（z-1-2i）=1 求绝对值Z的最值和绝对值（Z-(2+i)）的最值