Question

设函数f(X)=X的平方+|X—2|—1,X属于R ,判断函数F(x)的奇偶性,求该函数的最小值

Answer 1

∵f(x)=x^2+|x-2|-1

∴f(-x)=(-x)^2+|-x-2|-1=x^2+|x+2|-1

∴f(-x)≠-f(x),且f(-x)≠f(x)

∴f(x)是非奇非偶函数.

当x-2≥0,即x≥2时,|x-2|=x-2,f(x)=x^2+x-2-1=x^2+x-3

对称轴为x=-1/2,不在[2,+∞)上.

∴f(x)在[2,+∞)上单调递增,最小值为f(2)=3.

当x-2