Question

在直角坐标系中，点P1坐标是（2，1），点P2与P1关于y轴对称，P2与P3关于x轴对称，P3与P4关于y轴对称，P4与

Answer 1

解题思路：根据对称依次作出对称点，便不难发现，点P₅与点P₁重合，也就是每4次对称为一个循环组循环，用2014除以4，根据商和余数的情况确定点P₂₀₁₄的位置，然后写出坐标即可．

∵点P₁坐标是（2，1），点P₂与P₁关于y轴对称，

∴P₂（-2，1），

∵P₂与P₃关于x轴对称，

∴P₃（-2，-1），

∵P₃与P₄关于y轴对称，

∴P₄（2，-1），

∵P₄与P₅关于x轴对称…，

∴P₅（2，1），

∴P点坐标每4个一循环，

∵2014÷4=503..2，

∴点P₂₀₁₄的坐标与P₂与坐标相同为：（-2，1）．

故答案为：（-2，1）．

点评：

本题考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评： 本题考查了点的坐标的规律变化，确定出每4次对称变换为一个循环组依次循环是解题的关键．