Question

一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,如果其奇数项的和为85,偶数项和为170,求此数列的公比和项数

Answer 1

an = a * q^(n-1)

sn = a*(1-q^n) / (1-q) = 85 + 170 = 255

s奇 = a*(1-q^n) / (1-q^2) = 85

1+q = 3

q = 2

a = 1,n = 8

公比为2,项数为 8