如图,已知DE‖BC,CD平分∠ACB,∠ACB=120°,∠B=30°,求∠1、∠2的度数

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  • ∵DE‖BC,∠B=30°(已知)

    ∴∠2=∠B=30°(两线平行,同位角相等)

    ∵∠ACB=120°(已知)

    ∴∠A = 180°-120°-30°=30°(三角形内角和)

    ∵∠B=∠A=30°

    ∴△ABC是一个等腰三角形(不知道什么...好像是等角对边相等)

    ∵CD平分∠ACB(已知)

    ∴CD⊥AB(等腰三角形的特质)

    ∴∠1=90°-∠2=90°-30°=60°

    最后五步也可以用:

    ∵CD平分∠ACB(已知)

    ∴∠ACD=1/2∠ACB=1/2 ×120° = 60°

    ∠1=180°-60°-30°-30°=60°

    似乎后面五步改成这个要好一点...(做完后才发觉自己蠢了.XD)